Solucion de (3x+9)(4x-16)=9

Solucion de (3x+9)(4x-16)=9:

(3x+9)(4x-16)=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+9)(4x-16)-(9)=0

Multiplicar ..

(+12x^2-48x+36x-144)-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-48x+36x-144-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-12x-153=0

a = 12; b = -12; c = -153;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·12·(-153)
Δ = 7488
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7488}=\sqrt{576*13}=\sqrt{576}*\sqrt{13}=24\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-24\sqrt{13}}{2*12}=\frac{12-24\sqrt{13}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+24\sqrt{13}}{2*12}=\frac{12+24\sqrt{13}}{24}
$