Resultado de (3x-1)(1-2x)=(3-2x)(x-2)

Resultado de (3x-1)(1-2x)=(3-2x)(x-2):

(3x-1)(1-2x)=(3-2x)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)(1-2x)-((3-2x)(x-2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(3x-1)(-2x+1)-((-2x+3)(x-2))=0

Multiplicar ..

(-6x^2+3x+2x-1)-((-2x+3)(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((-2x+3)(x-2)), so:

(-2x+3)(x-2)

Multiplicar ..

(-2x^2+4x+3x-6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+4x+3x-6

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+7x-6

Volver a la ecuación:

-(-2x^2+7x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+2x^2+3x+2x-7x-1+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-2x+5=0

a = -4; b = -2; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-4)·5
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{21}}{2*-4}=\frac{2-2\sqrt{21}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{21}}{2*-4}=\frac{2+2\sqrt{21}}{-8}
$