Solucion de (3x-1)(1-2x)=(3-x)(x-2)

Solucion de (3x-1)(1-2x)=(3-x)(x-2):

(3x-1)(1-2x)=(3-x)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)(1-2x)-((3-x)(x-2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(3x-1)(-2x+1)-((-1x+3)(x-2))=0

Multiplicar ..

(-6x^2+3x+2x-1)-((-1x+3)(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((-1x+3)(x-2)), so:

(-1x+3)(x-2)

Multiplicar ..

(-1x^2+2x+3x-6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+2x+3x-6

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+5x-6

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+5x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+1x^2+3x+2x-5x-1+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+5=0

a = -5; b = 0; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-5)·5
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-10}{2*-5}=\frac{-10}{-10}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+10}{2*-5}=\frac{10}{-10}
=-1
$