Solucion de (3x-1)(2x+3)=(x+9)(x+8)

Solucion de (3x-1)(2x+3)=(x+9)(x+8):

(3x-1)(2x+3)=(x+9)(x+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)(2x+3)-((x+9)(x+8))=0

Multiplicar ..

(+6x^2+9x-2x-3)-((x+9)(x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+9)(x+8)), so:

(x+9)(x+8)

Multiplicar ..

(+x^2+8x+9x+72)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+8x+9x+72

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+17x+72

Volver a la ecuación:

-(x^2+17x+72)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-x^2+9x-2x-17x-3-72=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-10x-75=0

a = 5; b = -10; c = -75;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·5·(-75)
Δ = 1600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1600}=40$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-40}{2*5}=\frac{-30}{10}
=-3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+40}{2*5}=\frac{50}{10}
=5
$