Resultado de (3x-1)(2x+3)=x+2(x-1)

Resultado de (3x-1)(2x+3)=x+2(x-1):

(3x-1)(2x+3)=x+2(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)(2x+3)-(x+2(x-1))=0

Multiplicar ..

(+6x^2+9x-2x-3)-(x+2(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x+2(x-1)), so:

x+2(x-1)

Multiplicar

x+2x-2

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-2

Volver a la ecuación:

-(3x-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+9x-2x-3x-3+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+4x-1=0

a = 6; b = 4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·6·(-1)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{10}}{2*6}=\frac{-4-2\sqrt{10}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{10}}{2*6}=\frac{-4+2\sqrt{10}}{12}
$