Solucion de (3x-1)(2x-3)=(x+9)(x+8)

Solucion de (3x-1)(2x-3)=(x+9)(x+8):

(3x-1)(2x-3)=(x+9)(x+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)(2x-3)-((x+9)(x+8))=0

Multiplicar ..

(+6x^2-9x-2x+3)-((x+9)(x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+9)(x+8)), so:

(x+9)(x+8)

Multiplicar ..

(+x^2+8x+9x+72)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+8x+9x+72

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+17x+72

Volver a la ecuación:

-(x^2+17x+72)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-x^2-9x-2x-17x+3-72=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-28x-69=0

a = 5; b = -28; c = -69;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·5·(-69)
Δ = 2164
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2164}=\sqrt{4*541}=\sqrt{4}*\sqrt{541}=2\sqrt{541}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-2\sqrt{541}}{2*5}=\frac{28-2\sqrt{541}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+2\sqrt{541}}{2*5}=\frac{28+2\sqrt{541}}{10}
$