Solucion de (3x-1)(3x+3)=(x+9)(x+8)

Solucion de (3x-1)(3x+3)=(x+9)(x+8):

(3x-1)(3x+3)=(x+9)(x+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)(3x+3)-((x+9)(x+8))=0

Multiplicar ..

(+9x^2+9x-3x-3)-((x+9)(x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+9)(x+8)), so:

(x+9)(x+8)

Multiplicar ..

(+x^2+8x+9x+72)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+8x+9x+72

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+17x+72

Volver a la ecuación:

-(x^2+17x+72)


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-x^2+9x-3x-17x-3-72=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-11x-75=0

a = 8; b = -11; c = -75;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·8·(-75)
Δ = 2521
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-\sqrt{2521}}{2*8}=\frac{11-\sqrt{2521}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+\sqrt{2521}}{2*8}=\frac{11+\sqrt{2521}}{16}
$