Solucion de (3x-1)(3x-1)-2(2x-3)(2x-3)=x(3x-1)+13

Solucion de (3x-1)(3x-1)-2(2x-3)(2x-3)=x(3x-1)+13:

(3x-1)(3x-1)-2(2x-3)(2x-3)=x(3x-1)+13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)(3x-1)-2(2x-3)(2x-3)-(x(3x-1)+13)=0

Multiplicar ..

(+9x^2-3x-3x+1)-2(2x-3)(2x-3)-(x(3x-1)+13)=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(3x-1)+13), so:

x(3x-1)+13

Multiplicar

3x^2-1x+13

Volver a la ecuación:

-(3x^2-1x+13)


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-3x^2-3x-3x-2(2x-3)(2x-3)+1x+1-13=0

Multiplicar ..

9x^2-3x^2-2(+4x^2-6x-6x+9)-3x-3x+1x+1-13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-2(+4x^2-6x-6x+9)-5x-12=0

Multiplicar

6x^2-8x^2+12x+12x-5x-18-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+19x-30=0

a = -2; b = 19; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = 192-4·(-2)·(-30)
Δ = 121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(19)-11}{2*-2}=\frac{-30}{-4}
=7+1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(19)+11}{2*-2}=\frac{-8}{-4}
=+2
$