Solucion de (3x-1)(x+1)=(x-1)(2x+1)

Solucion de (3x-1)(x+1)=(x-1)(2x+1):

(3x-1)(x+1)=(x-1)(2x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)(x+1)-((x-1)(2x+1))=0

Multiplicar ..

(+3x^2+3x-1x-1)-((x-1)(2x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-1)(2x+1)), so:

(x-1)(2x+1)

Multiplicar ..

(+2x^2+x-2x-1)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+x-2x-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-1x-1

Volver a la ecuación:

-(2x^2-1x-1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x^2+3x-1x+1x-1+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+3x=0

a = 1; b = 3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·1·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3}{2*1}=\frac{-6}{2}
=-3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3}{2*1}=\frac{0}{2}
=0
$