Solucion de (3x-1)(x+2)+5x=(2x-1)(x-3)+x

Solucion de (3x-1)(x+2)+5x=(2x-1)(x-3)+x:

(3x-1)(x+2)+5x=(2x-1)(x-3)+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)(x+2)+5x-((2x-1)(x-3)+x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+(3x-1)(x+2)-((2x-1)(x-3)+x)=0

Multiplicar ..

(+3x^2+6x-1x-2)+5x-((2x-1)(x-3)+x)=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x-1)(x-3)+x), so:

(2x-1)(x-3)+x

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(2x-1)(x-3)

Multiplicar ..

(+2x^2-6x-1x+3)+x

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-6x-1x+x+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-6x+3

Volver a la ecuación:

-(2x^2-6x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x^2+6x-1x+5x+6x-2-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+16x-5=0

a = 1; b = 16; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·1·(-5)
Δ = 276
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{276}=\sqrt{4*69}=\sqrt{4}*\sqrt{69}=2\sqrt{69}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-2\sqrt{69}}{2*1}=\frac{-16-2\sqrt{69}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+2\sqrt{69}}{2*1}=\frac{-16+2\sqrt{69}}{2}
$