Solucion de (3x-1)+7=8x(3-2x)

Solucion de (3x-1)+7=8x(3-2x):

(3x-1)+7=8x(3-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)+7-(8x(3-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(3x-1)-(8x(-2x+3))+7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-(8x(-2x+3))-1+7=0


Cálculos entre paréntesis: -(8x(-2x+3)), so:

8x(-2x+3)

Multiplicar

-16x^2+24x

Volver a la ecuación:

-(-16x^2+24x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-16x^2+24x)+3x+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

16x^2-24x+3x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2-21x+6=0

a = 16; b = -21; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -212-4·16·6
Δ = 57
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)-\sqrt{57}}{2*16}=\frac{21-\sqrt{57}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)+\sqrt{57}}{2*16}=\frac{21+\sqrt{57}}{32}
$