Resultado de (3x-1)2-(2x+3)2=5(x-2)+(x-1)(5x+2)

Resultado de (3x-1)2-(2x+3)2=5(x-2)+(x-1)(5x+2):

(3x-1)2-(2x+3)2=5(x-2)+(x-1)(5x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)2-(2x+3)2-(5(x-2)+(x-1)(5x+2))=0

Multiplicar

6x-4x-(5(x-2)+(x-1)(5x+2))-2-6=0

Multiplicar ..

-(5(x-2)+(+5x^2+2x-5x-2))+6x-4x-2-6=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x-2)+(+5x^2+2x-5x-2)), so:

5(x-2)+(+5x^2+2x-5x-2)

determiningTheFunctionDomain
(+5x^2+2x-5x-2)+5(x-2)

Multiplicar

(+5x^2+2x-5x-2)+5x-10

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+2x-5x+5x-2-10

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+2x-12

Volver a la ecuación:

-(5x^2+2x-12)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(5x^2+2x-12)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+2x-2x+12-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+4=0

a = -5; b = 0; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-5)·4
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{5}}{2*-5}=\frac{0-4\sqrt{5}}{-10}
=-\frac{4\sqrt{5}}{-10}
=-\frac{2\sqrt{5}}{-5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{5}}{2*-5}=\frac{0+4\sqrt{5}}{-10}
=\frac{4\sqrt{5}}{-10}
=\frac{2\sqrt{5}}{-5}
$