Respuesta de (3x-1)2-4(x+7)(x-6)=5(x+6)2+3

Respuesta de (3x-1)2-4(x+7)(x-6)=5(x+6)2+3:

(3x-1)2-4(x+7)(x-6)=5(x+6)2+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)2-4(x+7)(x-6)-(5(x+6)2+3)=0

Multiplicar

6x-4(x+7)(x-6)-(5(x+6)2+3)-2=0

Multiplicar ..

-4(+x^2-6x+7x-42)+6x-(5(x+6)2+3)-2=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x+6)2+3), so:

5(x+6)2+3

Multiplicar

10x+60+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x+63

Volver a la ecuación:

-(10x+63)


Multiplicar

-4x^2+24x-28x+6x-(10x+63)+168-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+24x-28x+6x-10x-63+168-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-8x+103=0

a = -4; b = -8; c = +103;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-4)·103
Δ = 1712
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1712}=\sqrt{16*107}=\sqrt{16}*\sqrt{107}=4\sqrt{107}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{107}}{2*-4}=\frac{8-4\sqrt{107}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{107}}{2*-4}=\frac{8+4\sqrt{107}}{-8}
$