Solucion de (3x-1)2-5(x-2)-(2x+3)2-(5x+2)(x-1)=0

Solucion de (3x-1)2-5(x-2)-(2x+3)2-(5x+2)(x-1)=0:

(3x-1)2-5(x-2)-(2x+3)2-(5x+2)(x-1)=0

Multiplicar

6x-5x-4x-(5x+2)(x-1)-2+10-6=0

Multiplicar ..

-(+5x^2-5x+2x-2)+6x-5x-4x-2+10-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+5x^2-5x+2x-2)-3x+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+5x-2x-3x+2+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+4=0

a = -5; b = 0; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-5)·4
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{5}}{2*-5}=\frac{0-4\sqrt{5}}{-10}
=-\frac{4\sqrt{5}}{-10}
=-\frac{2\sqrt{5}}{-5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{5}}{2*-5}=\frac{0+4\sqrt{5}}{-10}
=\frac{4\sqrt{5}}{-10}
=\frac{2\sqrt{5}}{-5}
$