Solucion de (3x-1)2-5(x-2)-(2x-3)2-(5x+2)(x-1)=0

Solucion de (3x-1)2-5(x-2)-(2x-3)2-(5x+2)(x-1)=0:

(3x-1)2-5(x-2)-(2x-3)2-(5x+2)(x-1)=0

Multiplicar

6x-5x-4x-(5x+2)(x-1)-2+10+6=0

Multiplicar ..

-(+5x^2-5x+2x-2)+6x-5x-4x-2+10+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+5x^2-5x+2x-2)-3x+14=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+5x-2x-3x+2+14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+16=0

a = -5; b = 0; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-5)·16
Δ = 320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{320}=\sqrt{64*5}=\sqrt{64}*\sqrt{5}=8\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{5}}{2*-5}=\frac{0-8\sqrt{5}}{-10}
=-\frac{8\sqrt{5}}{-10}
=-\frac{4\sqrt{5}}{-5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{5}}{2*-5}=\frac{0+8\sqrt{5}}{-10}
=\frac{8\sqrt{5}}{-10}
=\frac{4\sqrt{5}}{-5}
$