Resultado de (3x-10)(5x+20)+120=180

Resultado de (3x-10)(5x+20)+120=180:

(3x-10)(5x+20)+120=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-10)(5x+20)+120-(180)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(3x-10)(5x+20)-60=0

Multiplicar ..

(+15x^2+60x-50x-200)-60=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2+60x-50x-200-60=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2+10x-260=0

a = 15; b = 10; c = -260;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·15·(-260)
Δ = 15700
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{15700}=\sqrt{100*157}=\sqrt{100}*\sqrt{157}=10\sqrt{157}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-10\sqrt{157}}{2*15}=\frac{-10-10\sqrt{157}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+10\sqrt{157}}{2*15}=\frac{-10+10\sqrt{157}}{30}
$