Respuesta de (3x-2)(x+5)=(x-2)(x+1)

Respuesta de (3x-2)(x+5)=(x-2)(x+1):

(3x-2)(x+5)=(x-2)(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-2)(x+5)-((x-2)(x+1))=0

Multiplicar ..

(+3x^2+15x-2x-10)-((x-2)(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-2)(x+1)), so:

(x-2)(x+1)

Multiplicar ..

(+x^2+x-2x-2)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-2x-2

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-1x-2

Volver a la ecuación:

-(x^2-1x-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x^2+15x-2x+1x-10+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+14x-8=0

a = 2; b = 14; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·2·(-8)
Δ = 260
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{260}=\sqrt{4*65}=\sqrt{4}*\sqrt{65}=2\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{65}}{2*2}=\frac{-14-2\sqrt{65}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{65}}{2*2}=\frac{-14+2\sqrt{65}}{4}
$