Solucion de (3x-2)(x-5)=(x+2)(x+1)

Solucion de (3x-2)(x-5)=(x+2)(x+1):

(3x-2)(x-5)=(x+2)(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-2)(x-5)-((x+2)(x+1))=0

Multiplicar ..

(+3x^2-15x-2x+10)-((x+2)(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+2)(x+1)), so:

(x+2)(x+1)

Multiplicar ..

(+x^2+x+2x+2)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x+2x+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+3x+2

Volver a la ecuación:

-(x^2+3x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x^2-15x-2x-3x+10-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-20x+8=0

a = 2; b = -20; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·2·8
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{21}}{2*2}=\frac{20-4\sqrt{21}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{21}}{2*2}=\frac{20+4\sqrt{21}}{4}
$