Solucion de (3x-2)2-(3x-4)=4x(2x-3)-8(1-x)2

Solucion de (3x-2)2-(3x-4)=4x(2x-3)-8(1-x)2:

(3x-2)2-(3x-4)=4x(2x-3)-8(1-x)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-2)2-(3x-4)-(4x(2x-3)-8(1-x)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(3x-2)2-(3x-4)-(4x(2x-3)-8(-1x+1)2)=0

Multiplicar

6x-(3x-4)-(4x(2x-3)-8(-1x+1)2)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x-3x-(4x(2x-3)-8(-1x+1)2)+4-4=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(2x-3)-8(-1x+1)2), so:

4x(2x-3)-8(-1x+1)2

Multiplicar

8x^2-12x+16x-16

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+4x-16

Volver a la ecuación:

-(8x^2+4x-16)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(8x^2+4x-16)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-8x^2+3x-4x+16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2-1x+16=0

a = -8; b = -1; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-8)·16
Δ = 513
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{513}=\sqrt{9*57}=\sqrt{9}*\sqrt{57}=3\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-3\sqrt{57}}{2*-8}=\frac{1-3\sqrt{57}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+3\sqrt{57}}{2*-8}=\frac{1+3\sqrt{57}}{-16}
$