Respuesta de (3x-2)2=(2x+1)(2x-1)-2

Ecuación:

Resolver

Respuesta de (3x-2)2=(2x+1)(2x-1)-2:

(3x-2)2=(2x+1)(2x-1)-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-2)2-((2x+1)(2x-1)-2)=0

Transformación

4x^2+(3x-2)2+1=0

Multiplicar

4x^2+6x-4+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+6x-3=0

a = 4; b = 6; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·4·(-3)
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{21}}{2*4}=\frac{-6-2\sqrt{21}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{21}}{2*4}=\frac{-6+2\sqrt{21}}{8}
$
    
    

El resultado de la ecuación (3x-2)2=(2x+1)(2x-1)-2 para usar en su tarea doméstica.