Resultado de (3x-2)2=(x-5)(9x+4)

Resultado de (3x-2)2=(x-5)(9x+4):

(3x-2)2=(x-5)(9x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-2)2-((x-5)(9x+4))=0

Multiplicar

6x-((x-5)(9x+4))-4=0

Multiplicar ..

-((+9x^2+4x-45x-20))+6x-4=0


Cálculos entre paréntesis: -((+9x^2+4x-45x-20)), so:

(+9x^2+4x-45x-20)

Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2+4x-45x-20

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-41x-20

Volver a la ecuación:

-(9x^2-41x-20)


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-(9x^2-41x-20)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2+6x+41x+20-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2+47x+16=0

a = -9; b = 47; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = 472-4·(-9)·16
Δ = 2785
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(47)-\sqrt{2785}}{2*-9}=\frac{-47-\sqrt{2785}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(47)+\sqrt{2785}}{2*-9}=\frac{-47+\sqrt{2785}}{-18}
$