Resultado de (3x-4)(3x+4)-12=25

Resultado de (3x-4)(3x+4)-12=25:

(3x-4)(3x+4)-12=25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-4)(3x+4)-12-(25)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(3x-4)(3x+4)-37=0

Transformación

9x^2-16-37=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-53=0

a = 9; b = 0; c = -53;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·9·(-53)
Δ = 1908
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1908}=\sqrt{36*53}=\sqrt{36}*\sqrt{53}=6\sqrt{53}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{53}}{2*9}=\frac{0-6\sqrt{53}}{18}
=-\frac{6\sqrt{53}}{18}
=-\frac{\sqrt{53}}{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{53}}{2*9}=\frac{0+6\sqrt{53}}{18}
=\frac{6\sqrt{53}}{18}
=\frac{\sqrt{53}}{3}
$