Solucion de (3x-4)(3x-4)=8

Solucion de (3x-4)(3x-4)=8:

(3x-4)(3x-4)=8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-4)(3x-4)-(8)=0

Multiplicar ..

(+9x^2-12x-12x+16)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-12x-12x+16-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-24x+8=0

a = 9; b = -24; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·9·8
Δ = 288
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{288}=\sqrt{144*2}=\sqrt{144}*\sqrt{2}=12\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-12\sqrt{2}}{2*9}=\frac{24-12\sqrt{2}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+12\sqrt{2}}{2*9}=\frac{24+12\sqrt{2}}{18}
$