Respuesta de (3x-4)(4x-3)=(x-4)(2x-5)

Respuesta de (3x-4)(4x-3)=(x-4)(2x-5):

(3x-4)(4x-3)=(x-4)(2x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-4)(4x-3)-((x-4)(2x-5))=0

Multiplicar ..

(+12x^2-9x-16x+12)-((x-4)(2x-5))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-4)(2x-5)), so:

(x-4)(2x-5)

Multiplicar ..

(+2x^2-5x-8x+20)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-5x-8x+20

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-13x+20

Volver a la ecuación:

-(2x^2-13x+20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-2x^2-9x-16x+13x+12-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-12x-8=0

a = 10; b = -12; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·10·(-8)
Δ = 464
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{464}=\sqrt{16*29}=\sqrt{16}*\sqrt{29}=4\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{29}}{2*10}=\frac{12-4\sqrt{29}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{29}}{2*10}=\frac{12+4\sqrt{29}}{20}
$