Solucion de (3x-4/x-2)+5x+3=5x-5

Ecuación:

Resolver

Solucion de (3x-4/x-2)+5x+3=5x-5:

(3x-4/x-2)+5x+3=5x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-4/x-2)+5x+3-(5x-5)=0


Dominio: x-2)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+(3x-4/x-2)-(5x-5)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x+3x-4/x-5x-2+5+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*x+3x*x-5x*x-2*x+5*x+3*x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+5x*x+3x*x-5x*x-4=0

Multiplicación de elementos

5x^2+3x^2-5x^2+6x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+6x-4=0

a = 3; b = 6; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·3·(-4)
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{21}}{2*3}=\frac{-6-2\sqrt{21}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{21}}{2*3}=\frac{-6+2\sqrt{21}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación (3x-4/x-2)+5x+3=5x-5 para usar en su tarea doméstica.