Respuesta de (3x-5)(6x-7)-2(3x-5)=75

Ecuación:

Resolver

Respuesta de (3x-5)(6x-7)-2(3x-5)=75:

(3x-5)(6x-7)-2(3x-5)=75

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-5)(6x-7)-2(3x-5)-(75)=0

Multiplicar

(3x-5)(6x-7)-6x+10-75=0

Multiplicar ..

(+18x^2-21x-30x+35)-6x+10-75=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+18x^2-21x-30x+35)-6x-65=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

18x^2-21x-30x-6x+35-65=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

18x^2-57x-30=0

a = 18; b = -57; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = -572-4·18·(-30)
Δ = 5409
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5409}=\sqrt{9*601}=\sqrt{9}*\sqrt{601}=3\sqrt{601}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-57)-3\sqrt{601}}{2*18}=\frac{57-3\sqrt{601}}{36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-57)+3\sqrt{601}}{2*18}=\frac{57+3\sqrt{601}}{36}
$
    
    

El resultado de la ecuación (3x-5)(6x-7)-2(3x-5)=75 para usar en su tarea doméstica.