Solucion de (3x-5)(6x-7)-2(9x-25)=75

Ecuación:

Resolver

Solucion de (3x-5)(6x-7)-2(9x-25)=75:

(3x-5)(6x-7)-2(9x-25)=75

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-5)(6x-7)-2(9x-25)-(75)=0

Multiplicar

(3x-5)(6x-7)-18x+50-75=0

Multiplicar ..

(+18x^2-21x-30x+35)-18x+50-75=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+18x^2-21x-30x+35)-18x-25=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

18x^2-21x-30x-18x+35-25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

18x^2-69x+10=0

a = 18; b = -69; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -692-4·18·10
Δ = 4041
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4041}=\sqrt{9*449}=\sqrt{9}*\sqrt{449}=3\sqrt{449}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-69)-3\sqrt{449}}{2*18}=\frac{69-3\sqrt{449}}{36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-69)+3\sqrt{449}}{2*18}=\frac{69+3\sqrt{449}}{36}
$
    
    

El resultado de la ecuación (3x-5)(6x-7)-2(9x-25)=75 para usar en su tarea doméstica.