Resultado de (3x-5)(6x-7)-36x-100=75

Resultado de (3x-5)(6x-7)-36x-100=75:

(3x-5)(6x-7)-36x-100=75

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-5)(6x-7)-36x-100-(75)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-36x+(3x-5)(6x-7)-175=0

Multiplicar ..

(+18x^2-21x-30x+35)-36x-175=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

18x^2-21x-30x-36x+35-175=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

18x^2-87x-140=0

a = 18; b = -87; c = -140;
Δ = b2-4ac
Δ = -872-4·18·(-140)
Δ = 17649
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{17649}=\sqrt{9*1961}=\sqrt{9}*\sqrt{1961}=3\sqrt{1961}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-87)-3\sqrt{1961}}{2*18}=\frac{87-3\sqrt{1961}}{36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-87)+3\sqrt{1961}}{2*18}=\frac{87+3\sqrt{1961}}{36}
$