Solucion de (3x-5)(x+4)=7(x+3)-5

Solucion de (3x-5)(x+4)=7(x+3)-5:

(3x-5)(x+4)=7(x+3)-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-5)(x+4)-(7(x+3)-5)=0

Multiplicar ..

(+3x^2+12x-5x-20)-(7(x+3)-5)=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(x+3)-5), so:

7(x+3)-5

Multiplicar

7x+21-5

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x+16

Volver a la ecuación:

-(7x+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+12x-5x-7x-20-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-36=0

a = 3; b = 0; c = -36;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-36)
Δ = 432
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{432}=\sqrt{144*3}=\sqrt{144}*\sqrt{3}=12\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-12\sqrt{3}}{2*3}=\frac{0-12\sqrt{3}}{6}
=-\frac{12\sqrt{3}}{6}
=-2\sqrt{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+12\sqrt{3}}{2*3}=\frac{0+12\sqrt{3}}{6}
=\frac{12\sqrt{3}}{6}
=2\sqrt{3}
$