Respuesta de (3x-5)2+5x=(x-8)(x+1)+20

Respuesta de (3x-5)2+5x=(x-8)(x+1)+20:

(3x-5)2+5x=(x-8)(x+1)+20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-5)2+5x-((x-8)(x+1)+20)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+(3x-5)2-((x-8)(x+1)+20)=0

Multiplicar

5x+6x-((x-8)(x+1)+20)-10=0

Multiplicar ..

-((+x^2+x-8x-8)+20)+5x+6x-10=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2+x-8x-8)+20), so:

(+x^2+x-8x-8)+20

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-8x-8+20

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-7x+12

Volver a la ecuación:

-(x^2-7x+12)


Sumamos todos los números y todas las variables.

11x-(x^2-7x+12)-10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+11x+7x-12-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+18x-22=0

a = -1; b = 18; c = -22;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-1)·(-22)
Δ = 236
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{236}=\sqrt{4*59}=\sqrt{4}*\sqrt{59}=2\sqrt{59}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{59}}{2*-1}=\frac{-18-2\sqrt{59}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{59}}{2*-1}=\frac{-18+2\sqrt{59}}{-2}
$