Solucion de (3x-7)-5(2x+1)(x-2)=-x-(3x+1)

Solucion de (3x-7)-5(2x+1)(x-2)=-x-(3x+1):

(3x-7)-5(2x+1)(x-2)=-x-(3x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-7)-5(2x+1)(x-2)-(-x-(3x+1))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-5(2x+1)(x-2)-(-x-(3x+1))-7=0

Multiplicar ..

-5(+2x^2-4x+x-2)+3x-(-x-(3x+1))-7=0


Cálculos entre paréntesis: -(-x-(3x+1)), so:

-x-(3x+1)

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-(3x+1)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x-3x-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x-1

Volver a la ecuación:

-(-4x-1)


Multiplicar

-10x^2+20x-5x+3x-(-4x-1)+10-7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2+20x-5x+3x+4x+1+10-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+22x+4=0

a = -10; b = 22; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 222-4·(-10)·4
Δ = 644
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{644}=\sqrt{4*161}=\sqrt{4}*\sqrt{161}=2\sqrt{161}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)-2\sqrt{161}}{2*-10}=\frac{-22-2\sqrt{161}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)+2\sqrt{161}}{2*-10}=\frac{-22+2\sqrt{161}}{-20}
$