Resultado de (3x-7/x-4)+4=5/x-4

Ecuación:

Resolver

Resultado de (3x-7/x-4)+4=5/x-4:

(3x-7/x-4)+4=5/x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-7/x-4)+4-(5/x-4)=0


Dominio: x-4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-7/x-5/x-4+4+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-4*x+4*x+4*x-7-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+3x*x-12=0

Multiplicación de elementos

3x^2+4x-12=0

a = 3; b = 4; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·3·(-12)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{10}}{2*3}=\frac{-4-4\sqrt{10}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{10}}{2*3}=\frac{-4+4\sqrt{10}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación (3x-7/x-4)+4=5/x-4 para usar en su tarea doméstica.