Solucion de (3y-4)(2y-3)=40+(y-4)(y-13)

Solucion de (3y-4)(2y-3)=40+(y-4)(y-13):

(3y-4)(2y-3)=40+(y-4)(y-13)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3y-4)(2y-3)-(40+(y-4)(y-13))=0

Multiplicar ..

(+6y^2-9y-8y+12)-(40+(y-4)(y-13))=0


Cálculos entre paréntesis: -(40+(y-4)(y-13)), so:

40+(y-4)(y-13)

determiningTheFunctionDomain
(y-4)(y-13)+40

Multiplicar ..

(+y^2-13y-4y+52)+40

Nos deshacemos de los paréntesis.

y^2-13y-4y+52+40

Sumamos todos los números y todas las variables.

y^2-17y+92

Volver a la ecuación:

-(y^2-17y+92)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6y^2-y^2-9y-8y+17y+12-92=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5y^2-80=0

a = 5; b = 0; c = -80;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·5·(-80)
Δ = 1600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1600}=40$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-40}{2*5}=\frac{-40}{10}
=-4
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+40}{2*5}=\frac{40}{10}
=4
$