Solucion de (4+x)*(5-2x)=(x-2)*(2x+1)

Solucion de (4+x)*(5-2x)=(x-2)*(2x+1):

(4+x)(5-2x)=(x-2)(2x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4+x)(5-2x)-((x-2)(2x+1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+4)(-2x+5)-((x-2)(2x+1))=0

Multiplicar ..

(-2x^2+5x-8x+20)-((x-2)(2x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-2)(2x+1)), so:

(x-2)(2x+1)

Multiplicar ..

(+2x^2+x-4x-2)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+x-4x-2

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-3x-2

Volver a la ecuación:

-(2x^2-3x-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-2x^2+5x-8x+3x+20+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+22=0

a = -4; b = 0; c = +22;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-4)·22
Δ = 352
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{352}=\sqrt{16*22}=\sqrt{16}*\sqrt{22}=4\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{22}}{2*-4}=\frac{0-4\sqrt{22}}{-8}
=-\frac{4\sqrt{22}}{-8}
=-\frac{\sqrt{22}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{22}}{2*-4}=\frac{0+4\sqrt{22}}{-8}
=\frac{4\sqrt{22}}{-8}
=\frac{\sqrt{22}}{-2}
$