Resultado de (4-5x)(4-5x)=(10x+3)(7-2x)

Resultado de (4-5x)(4-5x)=(10x+3)(7-2x):

(4-5x)(4-5x)=(10x+3)(7-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4-5x)(4-5x)-((10x+3)(7-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-5x+4)(-5x+4)-((10x+3)(-2x+7))=0

Multiplicar ..

(+25x^2-20x-20x+16)-((10x+3)(-2x+7))=0


Cálculos entre paréntesis: -((10x+3)(-2x+7)), so:

(10x+3)(-2x+7)

Multiplicar ..

(-20x^2+70x-6x+21)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-20x^2+70x-6x+21

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x^2+64x+21

Volver a la ecuación:

-(-20x^2+64x+21)


Nos deshacemos de los paréntesis.

25x^2+20x^2-20x-20x-64x+16-21=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

45x^2-104x-5=0

a = 45; b = -104; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -1042-4·45·(-5)
Δ = 11716
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11716}=\sqrt{4*2929}=\sqrt{4}*\sqrt{2929}=2\sqrt{2929}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-104)-2\sqrt{2929}}{2*45}=\frac{104-2\sqrt{2929}}{90}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-104)+2\sqrt{2929}}{2*45}=\frac{104+2\sqrt{2929}}{90}
$