Solucion de (4/3)(x-1)=2x+3

Solucion de (4/3)(x-1)=2x+3:

(4/3)(x-1)=2x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4/3)(x-1)-(2x+3)=0


Dominio: 3)(x-1)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+4/3)(x-1)-(2x+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(+4/3)(x-1)-2x-3=0

Multiplicar ..

(+4x^2+4/3*-1)-2x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+4x^2+4-2x*3*-1)-3*3*-1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+4x^2+4-2x*3*-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-2x*3*+4-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-2x*3*+3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-6x^2+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+3=0

a = -2; b = 0; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-2)·3
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{0-2\sqrt{6}}{-4}
=-\frac{2\sqrt{6}}{-4}
=-\frac{\sqrt{6}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{0+2\sqrt{6}}{-4}
=\frac{2\sqrt{6}}{-4}
=\frac{\sqrt{6}}{-2}
$