Solucion de (4/x)+3x=10

Solucion de (4/x)+3x=10:

(4/x)+3x=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4/x)+3x-(10)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+4/x)+3x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+(+4/x)-10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x+4/x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-10*x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+3x*x+4=0

Multiplicación de elementos

3x^2-10x+4=0

a = 3; b = -10; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·3·4
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{13}}{2*3}=\frac{10-2\sqrt{13}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{13}}{2*3}=\frac{10+2\sqrt{13}}{6}
$