Solucion de (4/x-2)-(4/3x-6)=-8/3

Ecuación:

Resolver

Solucion de (4/x-2)-(4/3x-6)=-8/3:

(4/x-2)-(4/3x-6)=-8/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4/x-2)-(4/3x-6)-(-8/3)=0


Dominio: x-2)!=0

x∈R



Dominio: 3x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/x-4/3x-2+6+8/3=0

Calculamos fracciones


108x/27x^2+(-4x)/27x^2+8x/27x^2-2+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

108x/27x^2+(-4x)/27x^2+8x/27x^2+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


108x+(-4x)+8x+4*27x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

116x+(-4x)+4*27x^2=0

Multiplicación de elementos

108x^2+116x+(-4x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

108x^2+116x-4x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

108x^2+112x=0

a = 108; b = 112; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 1122-4·108·0
Δ = 12544
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12544}=112$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(112)-112}{2*108}=\frac{-224}{216}
=-1+1/27
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(112)+112}{2*108}=\frac{0}{216}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación (4/x-2)-(4/3x-6)=-8/3 para usar en su tarea doméstica.