Respuesta de (40+x)(1200-12x)=784

Respuesta de (40+x)(1200-12x)=784:

(40+x)(1200-12x)=784

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(40+x)(1200-12x)-(784)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+40)(-12x+1200)-784=0

Multiplicar ..

(-12x^2+1200x-480x+48000)-784=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2+1200x-480x+48000-784=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+720x+47216=0

a = -12; b = 720; c = +47216;
Δ = b2-4ac
Δ = 7202-4·(-12)·47216
Δ = 2784768
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2784768}=\sqrt{12544*222}=\sqrt{12544}*\sqrt{222}=112\sqrt{222}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(720)-112\sqrt{222}}{2*-12}=\frac{-720-112\sqrt{222}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(720)+112\sqrt{222}}{2*-12}=\frac{-720+112\sqrt{222}}{-24}
$