Respuesta de (40-2x)(50-2x)=784

Respuesta de (40-2x)(50-2x)=784:

(40-2x)(50-2x)=784

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(40-2x)(50-2x)-(784)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-2x+40)(-2x+50)-784=0

Multiplicar ..

(+4x^2-100x-80x+2000)-784=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-100x-80x+2000-784=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-180x+1216=0

a = 4; b = -180; c = +1216;
Δ = b2-4ac
Δ = -1802-4·4·1216
Δ = 12944
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12944}=\sqrt{16*809}=\sqrt{16}*\sqrt{809}=4\sqrt{809}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)-4\sqrt{809}}{2*4}=\frac{180-4\sqrt{809}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)+4\sqrt{809}}{2*4}=\frac{180+4\sqrt{809}}{8}
$