Resultado de (4x+1)(2x+5)=(x-3)(x+1)

Resultado de (4x+1)(2x+5)=(x-3)(x+1):

(4x+1)(2x+5)=(x-3)(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x+1)(2x+5)-((x-3)(x+1))=0

Multiplicar ..

(+8x^2+20x+2x+5)-((x-3)(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-3)(x+1)), so:

(x-3)(x+1)

Multiplicar ..

(+x^2+x-3x-3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-3x-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-3

Volver a la ecuación:

-(x^2-2x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-x^2+20x+2x+2x+5+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2+24x+8=0

a = 7; b = 24; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·7·8
Δ = 352
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{352}=\sqrt{16*22}=\sqrt{16}*\sqrt{22}=4\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-4\sqrt{22}}{2*7}=\frac{-24-4\sqrt{22}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+4\sqrt{22}}{2*7}=\frac{-24+4\sqrt{22}}{14}
$