Solucion de (4x+1)(2x+5)=(x-5)(x-1)

Solucion de (4x+1)(2x+5)=(x-5)(x-1):

(4x+1)(2x+5)=(x-5)(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x+1)(2x+5)-((x-5)(x-1))=0

Multiplicar ..

(+8x^2+20x+2x+5)-((x-5)(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-5)(x-1)), so:

(x-5)(x-1)

Multiplicar ..

(+x^2-1x-5x+5)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-1x-5x+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-6x+5

Volver a la ecuación:

-(x^2-6x+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-x^2+20x+2x+6x+5-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2+28x=0

a = 7; b = 28; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 282-4·7·0
Δ = 784
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{784}=28$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)-28}{2*7}=\frac{-56}{14}
=-4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)+28}{2*7}=\frac{0}{14}
=0
$