Solucion de (4x+1)(3x-14)=(5x-2)(3x+6)

Solucion de (4x+1)(3x-14)=(5x-2)(3x+6):

(4x+1)(3x-14)=(5x-2)(3x+6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x+1)(3x-14)-((5x-2)(3x+6))=0

Multiplicar ..

(+12x^2-56x+3x-14)-((5x-2)(3x+6))=0


Cálculos entre paréntesis: -((5x-2)(3x+6)), so:

(5x-2)(3x+6)

Multiplicar ..

(+15x^2+30x-6x-12)

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2+30x-6x-12

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2+24x-12

Volver a la ecuación:

-(15x^2+24x-12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-15x^2-56x+3x-24x-14+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-77x-2=0

a = -3; b = -77; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -772-4·(-3)·(-2)
Δ = 5905
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-77)-\sqrt{5905}}{2*-3}=\frac{77-\sqrt{5905}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-77)+\sqrt{5905}}{2*-3}=\frac{77+\sqrt{5905}}{-6}
$