Resultado de (4x+1)(8x+1)=16x+3

Ecuación:

Resolver

Resultado de (4x+1)(8x+1)=16x+3:

(4x+1)(8x+1)=16x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x+1)(8x+1)-(16x+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(4x+1)(8x+1)-16x-3=0

Multiplicar ..

(+32x^2+4x+8x+1)-16x-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

32x^2+4x+8x-16x+1-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

32x^2-4x-2=0

a = 32; b = -4; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·32·(-2)
Δ = 272
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{272}=\sqrt{16*17}=\sqrt{16}*\sqrt{17}=4\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{17}}{2*32}=\frac{4-4\sqrt{17}}{64}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{17}}{2*32}=\frac{4+4\sqrt{17}}{64}
$
    
    

El resultado de la ecuación (4x+1)(8x+1)=16x+3 para usar en su tarea doméstica.