Solucion de (4x+12)(4x+12)=135

Solucion de (4x+12)(4x+12)=135:

(4x+12)(4x+12)=135

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x+12)(4x+12)-(135)=0

Multiplicar ..

(+16x^2+48x+48x+144)-135=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

16x^2+48x+48x+144-135=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2+96x+9=0

a = 16; b = 96; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 962-4·16·9
Δ = 8640
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8640}=\sqrt{576*15}=\sqrt{576}*\sqrt{15}=24\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(96)-24\sqrt{15}}{2*16}=\frac{-96-24\sqrt{15}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(96)+24\sqrt{15}}{2*16}=\frac{-96+24\sqrt{15}}{32}
$