Solucion de (4x+5)(4x-5)=(4x-5)+10

Solucion de (4x+5)(4x-5)=(4x-5)+10:

(4x+5)(4x-5)=(4x-5)+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x+5)(4x-5)-((4x-5)+10)=0

Transformación

16x^2-((4x-5)+10)-25=0


Cálculos entre paréntesis: -((4x-5)+10), so:

(4x-5)+10

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-5+10

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+5

Volver a la ecuación:

-(4x+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

16x^2-4x-5-25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2-4x-30=0

a = 16; b = -4; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·16·(-30)
Δ = 1936
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1936}=44$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-44}{2*16}=\frac{-40}{32}
=-1+1/4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+44}{2*16}=\frac{48}{32}
=1+1/2
$