Respuesta de (4x+5)(x-5)=(5x+1)2

Respuesta de (4x+5)(x-5)=(5x+1)2:

(4x+5)(x-5)=(5x+1)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x+5)(x-5)-((5x+1)2)=0

Multiplicar ..

(+4x^2-20x+5x-25)-((5x+1)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((5x+1)2), so:

(5x+1)2

Multiplicar

10x+2

Volver a la ecuación:

-(10x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-20x+5x-10x-25-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-25x-27=0

a = 4; b = -25; c = -27;
Δ = b2-4ac
Δ = -252-4·4·(-27)
Δ = 1057
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)-\sqrt{1057}}{2*4}=\frac{25-\sqrt{1057}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)+\sqrt{1057}}{2*4}=\frac{25+\sqrt{1057}}{8}
$