Resultado de (4x+9)/x=2x+1

Ecuación:

Resolver

Resultado de (4x+9)/x=2x+1:

(4x+9)/x=2x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x+9)/x-(2x+1)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

(4x+9)/x-2x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(4x+9)-2x*x-1*x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+(4x+9)-2x*x=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-1x+(4x+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-1x+4x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+3x+9=0

a = -2; b = 3; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-2)·9
Δ = 81
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-9}{2*-2}=\frac{-12}{-4}
=+3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+9}{2*-2}=\frac{6}{-4}
=-1+1/2
$
    
    

El resultado de la ecuación (4x+9)/x=2x+1 para usar en su tarea doméstica.