Resultado de (4x-1)(2x+3)=(x-3)(x-1)

Resultado de (4x-1)(2x+3)=(x-3)(x-1):

(4x-1)(2x+3)=(x-3)(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x-1)(2x+3)-((x-3)(x-1))=0

Multiplicar ..

(+8x^2+12x-2x-3)-((x-3)(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-3)(x-1)), so:

(x-3)(x-1)

Multiplicar ..

(+x^2-1x-3x+3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-1x-3x+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-4x+3

Volver a la ecuación:

-(x^2-4x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-x^2+12x-2x+4x-3-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2+14x-6=0

a = 7; b = 14; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·7·(-6)
Δ = 364
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{364}=\sqrt{4*91}=\sqrt{4}*\sqrt{91}=2\sqrt{91}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{91}}{2*7}=\frac{-14-2\sqrt{91}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{91}}{2*7}=\frac{-14+2\sqrt{91}}{14}
$