Solucion de (4x-1)(2x-3)=(2x-3)(x+2)

Solucion de (4x-1)(2x-3)=(2x-3)(x+2):

(4x-1)(2x-3)=(2x-3)(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x-1)(2x-3)-((2x-3)(x+2))=0

Multiplicar ..

(+8x^2-12x-2x+3)-((2x-3)(x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x-3)(x+2)), so:

(2x-3)(x+2)

Multiplicar ..

(+2x^2+4x-3x-6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+4x-3x-6

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+x-6

Volver a la ecuación:

-(2x^2+x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-2x^2-12x-2x-x+3+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-15x+9=0

a = 6; b = -15; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·6·9
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-3}{2*6}=\frac{12}{12}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+3}{2*6}=\frac{18}{12}
=1+1/2
$